¡Recordemos lo fundamental! Sumar, restar, multiplicar y dividir números naturales. Completa todos los ejercicios y gana tu primera medalla.
Ej. 1
Descomposición de números
Escribe el número completo que representa cada descomposición:
a) 3 C + 4 D + 5 U =
b) 5 UM + 2 C + 0 D + 8 U =
c) 7 UM + 9 D + 3 U =
d) 3 C + 1 D + 4 U =
Ej. 2
Sumas directas en columna
Calcula el resultado de estas sumas verticales:
a) 345 + 124
345
+ 124
b) 612 + 283
612
+ 283
Ej. 3
Restas sencillas
Resuelve las restas y escribe el resultado final:
a) 589 – 245 =
b) 750 – 320 =
Ej. 4
Doble y Triple
Calcula el doble y el triple del número 15:
Doble de 15: 15 × 2 =
Triple de 15: 15 × 3 =
Ej. 5
Divisiones sencillas y tipo de división
Haz las divisiones e indica su cociente, resto y si son exactas o enteras:
a) 24 ÷ 6
Cociente:
Resto:
Tipo:
b) 35 ÷ 4
Cociente:
Resto:
Tipo:
Ej. 6
Las manzanas de la frutería
En una frutería hay 145 kilos de manzanas. Por la mañana se venden 42 kilos. ¿Cuántos kilos quedan por la tarde?
Operación: 145 – 42
Solución: Quedankilos de manzanas.
Ej. 7
Paquetes de lápices
Un paquete de lápices contiene 12 unidades. Si compramos 6 paquetes completos, ¿cuántos lápices tenemos en total?
Operación: 12 × 6
Solución: En total tenemos
Ej. 8
Propiedad Conmutativa
Comprueba que el orden de los factores no altera el producto ($a \times b = b \times a$):
a) 14 × 5 =
b) 5 × 14 =
¿Has obtenido el mismo resultado?
Ej. 9
Propiedad Distributiva
Aplica la propiedad distributiva: $4 \times (10 + 3)$
= (4 × ) + (4 × )
= +
=
Ej. 10
La prueba de la división
Halla el dividendo sabiendo que: Divisor = 8, Cociente = 12, Resto = 3.
Recuerda: Dividendo = (Divisor × Cociente) + Resto
Dividendo = ( 8 × 12 ) + 3 =
Bloque 2
Problemas del Día a Día
¡Sé un superdetective de las matemáticas! Lee con atención los problemas del día a día y aplica las operaciones necesarias.
Ej. 1
El trayecto del autobús
Un autobús lleva 32 pasajeros. En la primera parada suben 8 personas y bajan 5. ¿Cuántos pasajeros quedan al final?
Pasajeros = 32 + 8 – 5 =
Ej. 2
Palabras clave y su operación
Relaciona la acción con la operación correspondiente:
Juntar, ganar, añadir, en total:
Perder, quitar, diferencia:
Repetir una cantidad, el doble:
Repartir en partes iguales:
Ej. 3
Factura de la tienda de ropa
Completa los números que faltan en la factura:
2 camisetas a 8 € c/u:
€
1 pantalón a 15 €:15 €
TOTAL A PAGAR:
€
Ej. 4
Botellas en el almacén
Hay 4 cajas grandes. Cada caja contiene 10 botellas de agua. ¿Cuántas botellas hay en total?
Solución: Haybotellas.
Ej. 5
Reparto de caramelos
Queremos repartir 45 caramelos entre 9 amigos en partes iguales. ¿Cuántos recibe cada uno?
Cada amigo recibecaramelos.
Ej. 6
Comprando un juego entre hermanos
Marta tiene 120 céntimos y su hermano 80. Compran un juego de 150 céntimos. ¿Cuánto les sobra?
Les sobracéntimos.
Ej. 7
Sacos de naranjas del huerto
Se recogen 240 kg de naranjas y se guardan en sacos de 5 kg. ¿Cuántos sacos se llenan?
Se llenansacos.
Ej. 8
Pasajeros en el tren
Un tren tiene 6 vagones con 45 personas cada uno. En la 1.ª estación bajan 30 personas. ¿Cuántas continúan?
Continúanpersonas.
Ej. 9
La merienda de los tres amigos
Compran merienda por 18 € y pagan con un billete de 20 €. ¿Cuánto cambio les devuelven?
Cambio (20 – 18) =
Ej. 10
Los libros de la biblioteca
Una biblioteca tiene 5 estanterías con 80 libros cada una. Si prestan 60 libros, ¿cuántos quedan?
Quedanlibros.
Bloque 3
Las Potencias: Base y Exponente
¡Descubre el secreto de las potencias! Una forma rápida de escribir multiplicaciones del mismo número.
Ej. 1
De multiplicación a potencia
Escribe la base y el exponente correspondientes:
a) 5 × 5 × 5 =
b) 2 × 2 × 2 × 2 =
c) 8 × 8 =
d) 10 × 10 × 10 =
Ej. 2
Identifica Base y Exponente
64
Base: | Exp:
92
Base: | Exp:
75
Base: | Exp:
Ej. 3
Calcula el valor numérico
a) 33 = 3×3×3 =
b) 25 = 2×2×2×2×2 =
c) 42 = 4×4 =
d) 53 = 5×5×5 =
Ej. 4
Potencias de base 10
a) 102 =
b) 105 =
c) 103 =
d) 106 =
Ej. 5
¿Cómo se leen las potencias?
a) 72 se lee:
b) 53 se lee:
Ej. 6
La caja de bombones cúbica
Tiene 3 filas, 3 columnas y 3 bombones en cada piso (3 × 3 × 3).
Potencia: 3 Total = bombones.
Ej. 7
Las ventanas del edificio
Edificio de 4 plantas, 4 viviendas por planta, 4 ventanas por vivienda (4 × 4 × 4).
Potencia: 4 Cálculo = ventanas.
Ej. 8
Números grandes con potencias de 10
5.000 = 5 × 10
120.000 = 12 × 10
800 = 8 × 10
4.000.000 = 4 × 10
Ej. 9
Ordena potencias de menor a mayor
Calcula y ordena: 24, 33, 52
<<
Ej. 10
Descomposición polinómica
Completa la descomposición de 6.200 con potencias de 10:
6.200 = 6.000 +
= (6 × 10 ) + (2 × 10 )
Bloque 4
Propiedades de las Potencias
¡Las 3 reglas de oro! Producto (sumar exponentes), Cociente (restar exponentes) y Potencia de una potencia (multiplicar exponentes).
Ej. 1
Producto de potencias (Suma de exp.)
42 × 43 = 4
64 × 62 = 6
35 × 31 = 3
53 × 54 = 5
Ej. 2
Cociente de potencias (Resta de exp.)
85 ÷ 82 = 8
96 ÷ 95 = 9
74 ÷ 72 = 7
108 ÷ 103 = 10
Ej. 3
Potencia de una potencia
(23)4 = 2
(52)2 = 5
(41)5 = 4
(33)2 = 3
Ej. 4
Descubre el exponente secreto
a) 34 × 3? = 37
? =
b) 78 ÷ 7? = 73
? =
Ej. 5
Producto con mismo exponente
Aplica: an × bn = (a × b)n
Ejemplo: 23 × 43 = (2×4)3 = 83
32 × 52 =
Ej. 6
Cajas y bolsas en el almacén
Hay 23 cajas y dentro de cada caja hay 22 bolsas.
Operación: 23 × 22 = 25
Bolsas en total =
Ej. 7
Reparto de folios entre aulas
Repartir 36 folios entre 32 aulas de la escuela.
36 ÷ 32 = 3 folios por aula.
Ej. 8
Operación combinada de potencias
Simplifica (43 × 44) ÷ 42:
= 4 ÷ 42 = 4
Ej. 9
Calcula resultado final combinando
(22 × 24) ÷ 23
Potencia resultante: 2
Valor final =
Ej. 10
Reto de potencia de potencia y cociente
(32)3 ÷ 34
= 36 ÷ 34 = 3
Valor final =
Bloque 5
Operaciones Combinadas y Jerarquía
¡La Regla de Oro del Orden! 1.º Paréntesis → 2.º Potencias → 3.º Multiplicaciones / Divisiones → 4.º Sumas / Restas.
Ej. 1
¿Qué se calcula primero?
a) 8 + 3 × 4
b) (12 – 5) × 2
c) 15 – 23
Ej. 2
Mult. o div. antes de sumar/restar
a) 10 + 4 × 2 =
b) 20 – 15 ÷ 3 =
Ej. 3
Paréntesis primero
a) 5 × (8 – 3) =
b) (14 + 6) ÷ 4 =
Ej. 4
Potencias en op. combinadas
a) 32 + 10 =
b) 24 – 5 =
Ej. 5
De izquierda a derecha
a) 18 – 5 + 4 =
b) 30 ÷ 5 × 2 =
Ej. 6
Compras escolares
2 libros a 10 € c/u y una libreta de 3 €.
(2 × 10) + 3 = € total.
Ej. 7
El dinero restante de María
María tenía 50 € y compró 3 cajas de rotuladores a 6 € c/u.
50 – (3 × 6) = € le quedan.
Ej. 8
Jerarquía con potencias paso a paso
Resuelve: 6 + 3 × 23
= 6 + 3 × = 6 + =
Ej. 9
Jerarquía completa con paréntesis y potencias
Resuelve: 25 + (4 + 2)2 ÷ 4
= 25 + (6)2 ÷ 4 = 25 + ÷ 4
= 25 + =
Ej. 10
El detective de los paréntesis
Coloca paréntesis en 4 + 2 × 5 para que el resultado sea 30:
( 4 + ) × 5 = 30
Recompensas
Sala de Medallas y Logros
¡Resuelve los ejercicios correctamente para desbloquear todas las medallas y convertirte en el Maestro Matemático!
Pista de Ayuda
¡NUEVA MEDALLA DESBLOQUEADA!
Maestro del Cálculo
Has completado con éxito todos los ejercicios del bloque.
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